공통수학 다항식 이거 어케플어요 도와주세요 풀이도제발 신님..

도와주세요 풀이도제발 신님..

P(x)를 x-4로 나누어서 1이 남았다는 것은 P(4)=1이라는 것이고 Q(x)는 -3이 남았다고 했으니 Q(4)=-3 이라는 것이고 3P(x)-2Q(x)를 x-4로 나누고 나머지를 구하라는 것은 3P(4)-2Q(4)를 구하라는 말과 같으므로 9가 답이 되겠네요

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이해를 돕기위해

다항식=(나누는 수)•몫+ 나머지 이므로

P(x)=(x-4)Q’(x)+1

P(4)는 즉 나머지인 1

Q(x)=(x-4)Q”(x)-3

Q(4는 즉 나머지인 -3

3p(x)-2Q(x)= 3{(x-4)Q’(x)+1}-2{ (x-4)Q”(x)-3}

=(x-4)(3Q’(x)-2Q”(x))+9

따라서 나머지는 9